ポーカーの基本

どんなゲームなの？

5枚のカードで役を作って競います。強い役のある方が勝ちです。

カードの強さはどうやって決まるの？

ラスベガスではマークの強弱はありません。数字のみで判断します。一番弱いカードが2で一番強いカードがA(エース、1)です。つまり2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜J(ジャック、11)＜Q(クイーン、12)＜K(キング、13)＜A(エース、1)ということです。

どんな役があるの？

2枚から5枚まで九つの役があります。

役の強さはどうやって決まるの？

役の強さは以下の❶が最も弱く、丸印の数字が大きくなるにつれて強くなり、❾が最も強い役です。

1. One Pair(ワンペア)・・・2枚の役
2. Two Pair(ツーペア)・・・4枚の役
3. Three-of-a-Kind(スリーカード)・・・3枚の役
4. Straight(ストレート)・・・5枚の役
5. Flush(フラッシュ)・・・5枚の役
6. Full House(フルハウス)・・・5枚の役
7. Four-of-a-Kind(フォーカード)・・・4枚の役
8. Straight Flush(ストレートフラッシュ)・・・5枚の役
9. Royal Flush(ロイヤルストレートフラッシュ)・・・5枚の役

2枚の役

One Pair(ワンペア)

同じ数字のカードが2枚だけある役です。例えば❤️2と♣️2です。

3枚の役

Three-of-a-Kind(スリーカード)

同じ数字のカードが3枚ある役です。例えば♠️3と♣️3と♦️3です。

4枚の役

Two Pair(ツーペア)

One Pair(ワンペア)が2組ある役です。例えば♠️4と❤️4と♣️5と♦️5です。

Four-of-a-Kind(フォーカード)

同じ数字のカードが4枚ある役です。例えば♠️6と❤️6と♣️6と♦️6です。

5枚の役

Straight(ストレート)

五つのカードが数字の順番に並んだ役です。例えば♠️9と❤️10と♠️Jと♣️Qと♦️Kです。

Flush(フラッシュ)

五つのカードのマークが全て同じ役です。数字は何でも構いません。マークにのみ注目します。例えば♣️ A♣️ 2♣️ 5♣️ 8♣️Jです。

Full House(フルハウス)

One Pair(ワンペア)とThree-of-a-Kind(スリーカード)の組み合わせです。例えば♠️7と❤️7と♠️8と♣️8と♦️8です。

Straight Flush(ストレートフラッシュ)

五つのカードが数字の順番に並び、かつ五つのカードのマークが全て同じ役です。例えば♦️ 2♦️ 3♦️ 4♦️ 5♦️6です。

Royal Flush(ロイヤルストレートフラッシュ)

Straight Flush(ストレートフラッシュ)の特別バージョンで以下の四種類です。

• ♠️10♠️J(ジャック、11)♠️Q(クイーン、12)♠️K(キング、13)♠️A(エース、1)
• ❤️10❤️J(ジャック、11)❤️Q(クイーン、12)❤️K(キング、13)❤️A(エース、1)
• ♣️10♣️J(ジャック、11)♣️Q(クイーン、12)♣️K(キング、13)♣️A(エース、1)
• ♦️10♦️J(ジャック、11)♦️Q(クイーン、12)♦️K(キング、13)♦️A(エース、1)

役が出現する確率

役が出現する確率を計算してみます。n個のものの中からr個取り出す時の組み合わせの総数は下記の公式で計算することができます。

_nC_r = n!r!(n-r)!

ジョーカーを除いた52枚のカードから5枚のカードを選ぶものとします。組み合わせの公式にあてはめると₅₂C₅となります。

₅₂C₅ = 52!5!(52-5)! = 52・51・50・・・3・2・1(5・4・3・2・1)(47・46・45・・・3・2・1) = 2,598,960通り

この2,598,960通りを利用して各役の出現する確率を計算します。

One Pair(ワンペア)

対象となる組み合わせは下記を掛け合わせた1,098,240通りとなります。

• 一つのペアのため、AからKの13種類から1種類(₁₃C₁ = 13)
• 4種類のマークのうち2種類(₄C₂ = 6)
• 【残りの3枚】One Pair(ワンペア)の数字以外の12種類から3種類(₁₂C₃ = 220通り)
• 【残りの3枚】4種類のマークが2枚あるため、4×4×4 = 64通り

したがいまして1,098,2402,598,960 ≒ 0.4225 ≒ 42.3%となりま

Two Pair(ツーペア)

対象となる組み合わせは下記を掛け合わせた123,552通りとなります。

• 二つのペアのため、AからKの13種類から2種類(₁₃C₂ = 78通り)
• 【一方のペア】4種類のマークのうち2種類(₄C₂ = 6通り)
• 【もう一方のペア】4種類のマークのうち2種類(₄C₂ = 6通り)
• 【残りの1枚】Two Pair(ツーペア)の数字以外の残りのカード48枚からTwo Pair(ツーペア)と同じ数字の4枚を引いた44枚から1枚を選択(₄₄C₁ = 44通り)

したがいまして123,5522,598,960 ≒ 0.0475 ≒ 4.8%となります。

Three-of-a-Kind(スリーカード)

対象となる組み合わせは下記を掛け合わせた54,912通りとなります。

• 【Three-of-a Kind(スリーカード)】1種類のThree-of-a Kind(スリーカード)はAからKの13通り
• 【Three-of-a Kind(スリーカード)】4種類のマークのうち3種類(₄C₃ = 4通り)
• 【残りの2枚】Three-of-aKind(スリーカード)の数字以外の12種類から2枚を選択(₁₂C₂ = 66通り)
• 【残りの2枚】4種類のマークが2枚あるため、4×4 = 16通り

したがいまして54,9122,598,960 ≒ 0.0211 ≒ 2.1%となります。

Straight(ストレート)

対象となる組み合わせは下記の10通りに四種類のマーク(♠️❤️♣️♦️)が5枚あるため、10×4×4×4×4×4 = 10,240通りとなり、さらにStraight Flush(ストレートフラッシュ)36通りとRoyal Flush(ロイヤルストレートフラッシュ)4通りを除外した10,200通りとなります。

A,2,3,4,5
2,3,4,5,6
3,4,5,6,7
4,5,6,7,8
5,6,7,8,9
6,7,8,9,10
7,8,9,10,J
8,9,10,J,Q
9,10,J,Q,K
10,J,Q,K,A

したがいまして10,2002,598,960 ≒ 0.00392 ≒ 0.39%となります。

Flush(フラッシュ)

対象となる組み合わせは同一マークのAからKの13枚から5枚を選ぶ₁₃C₅ = 1,287通りに四種類のマーク(♠️❤️♣️♦️)を掛けて5,148通りとなり、さらにStraight Flush(ストレートフラッシュ)36通りとRoyal Flush(ロイヤルストレートフラッシュ)4通りを除外した5,108通りとなります。

したがいまして5,1082,598,960 ≒ 0.00196 ≒ 0.2%となります。

Full House(フルハウス)

対象となる組み合わせは下記を掛け合わせた3,744通りとなります。

• 【Three-of-a Kind(スリーカード)】一種類のThree-of-a Kind(スリーカード)はAからKの13通り
• 【Three-of-a Kind(スリーカード)】4種類のマークのうち3種類(₄C₃ = 4)
• 【One Pair(ワンペア)】Three-of-aKind(スリーカード)の数字以外のOne Pair(ワンペア)用の数字の12種類
• 【One Pair(ワンペア)】4種類のマークのうち2種類(₄C₂ = 6)

したがいまして3,7442,598,960 ≒ 0.0014 ≒ 0.14%となります。

Four-of-a-Kind(フォーカード)

対象となる組み合わせはAからKの13通りに残りの48枚のカードから1枚を選ぶ組み合わせ(₄₈C₁ = 48)を掛けて624通りとなります。

したがいまして6242,598,960 ≒ 0.00024 ≒ 0.024%となります。

Straight Flush(ストレートフラッシュ)

対象となる組み合わせは下記の9通りに四種類のマーク(♠️❤️♣️♦️)を掛けて36通りとなります。

A,2,3,4,5
2,3,4,5,6
3,4,5,6,7
4,5,6,7,8
5,6,7,8,9
6,7,8,9,10
7,8,9,10,J
8,9,10,J,Q
9,10,J,Q,K

したがいまして362,598,960 ≒ 0.0000138 ≒ 0.0014%となります。

Royal Flush(ロイヤルストレートフラッシュ)

四通りしかありませんので42,598,960 ≒ 0.0000015 ≒ 0.00015%となります。